Что на волосах это вьеты

Опубликовано: 17.09.2024

Последнее обновление: 27.02.2021

Врач дерматовенеролог, трихолог, кандидат медицинских наук,
член Ассоциации "Национальное общество трихологов"

Каждый волос на теле человека имеет одинаковое строение: он состоит из волосяного фолликула (он же – луковица), корневого влагалища, в котором спрятан фолликул, и стержня волоса.

Волосяная луковица

Она представляет собой уплотнение стержня, в которое заключен волосяной сосочек – образование из соединительной ткани и сосудиков, через которые в волос поступают питательные вещества (протеины, липиды и аминокислоты).

В луковице спрятана и волосяная мышца, поднимающая стержень волоса и делающая прическу объемной.

Корневое влагалище

Это оболочка волосяной луковицы, состоящая из эпителия – тонкого слоя кожи, тоже наполненного кровеносными сосудами. К нему крепятся сальные и потовые железы. Они создают на поверхности кожи вокруг волоса защитную пленку, не давая грязи попадать через отверстия для волос под эпителий.

Стержень волоса

Это видимая часть волоса, находящаяся выше уровня кожи. Стержень волоса имеет простое строение: медула, кортекс и кутикула.

Медула – мозговое вещество, которое находится в середине волосяного стержня. Клетки мозгового вещества богаты воздухом и по нему поднимаются питательные вещества. Медула есть только в полностью сформированных волосах, а, например, в пушке на детской голове этого вещества нет. Кортекс – это основное вещество волоса, которое занимает до 85% его объема. Кортекс состоит из двух веществ: кератина, из которого «строятся» волосы, и натурального пигмента меланина, отвечающего за цвет волос.
Кутикула волоса состоит из 10 слоев плоских ороговевших клеток, расположенных наподобие черепицы и направленных к кончику волос. Кутикула придает волосу прочность. Ее целостность нарушается при химической завивке, при воздействии повышенной температуры и окраске.

Как растет наш волос

Среднестатистическую голову украшают примерно 130 000 волос. В среднем один волос на нашей голове живет 2-5 лет. При этом, у блондинов волос больше, чем у брюнетов, а у рыжих их меньше всех.

Рост волоса происходит за счет деления клеток в волосяной луковице и включает три стадии:

Анаген (фаза роста) – период самого активного роста, во время которого активно производится кератин – главное строительное вещество для волоса. Этот период длится от 2 до 5 лет. Длительность фазы определяет максимальную длину волоса. Сначала фолликул производит тонкое волосяное волокно (пушковый волос), затем волос становиться более толстым и пигментированным (терминальный).
Катаген (фаза деградации фолликула) – это переходный период от стадии активного роста к стадии покоя. В этот период волосяная луковица отделяется от волосяного сосочка, следовательно, питание нарушается, рост волоса останавливается. Фаза продолжается несколько недель.
Телоген (фаза отдыха) – период, в который волос отделяется от корня и медленно двигается к поверхности кожи. Длительность 2-4 месяца. В этот период происходит восстановление связи волосяной луковицы и волосяного сосочка, после чего жизненный цикл волоса вновь переходит в фазу роста.

Каждый волосяной фолликул запрограммирован на производство 25-27 волос, т.е. на прохождение 25-27 циклов. При каждой смене цикла волосяной сосочек несколько поднимается кверху, и волос поднимается выше вместе с ним. С возрастом циклы жизни волос сокращаются, пряди истончаются, теряют пигмент и эластичность.

Каждый человек рождается с генетически заложенным количеством волосяных фолликулов, которое невозможно изменить. Каждый фолликул обладает собственной мускулатурой и иннервацией (связь с центральной нервной системой).

Любой фолликул – это независимое образование, каждый волос имеет индивидуальное строение, развивается и растет. Именно поэтому процесс обновления локонов происходит незаметно.

Рост и развитие волосяного фолликула могут подвергаться изменениям вследствие физического, химического воздействия извне либо при наличии определенных хронических заболеваний внутренних органов, либо кожи головы.

Общее количество фолликул индивидуально. Например, у брюнетов волосяной покров составляет минимум 100 000 волосков, а у блондинов – более 150 000.

В норме по разным данным в фазе роста (анаген) находятся 85% волосяных фолликулов, в фазе деградации (катаген) – 1% и в фазе отдыха (телоген) - 14%.

Каждый день мы с помощью шапок и расчесок теряем 50-80 телогенных волос. Это абсолютно нормально. При потере 100 и более волос в день речь идет уже об интенсивном выпадении, которое требует лечения.

На нашем сайте вы можете пройти тест на определение состояния ваших волос, и узнать, требуется ли вам косметическая помощь.

Цвет локонов

Трихологи различают более 50 оттенков прядей, однако наиболее распространенными считаются 8 цветов:

Пепельный;
Светлый шатен;
Темный шатен;
Русый;
Светло-каштановый;
Темно-каштановый;
Черный.

Определенный оттенок волоса обусловлен количеством в его структуре красящего пигмента меланина, белкового образования, в котором содержится азот, сера, мышьяк и кислород.

Типы волос

Еще одной особенностью строения волос является их тип. Важно понимать, к какому типу относятся ваши локоны и кожа головы, чтобы правильно выбрать средство по уходу за ними.

Прежде всего стоит запомнить, что здоровыми считаются гладкие, блестящие, упругие волосы. Определять тип локонов стоит через некоторое время после мытья, когда действие бальзамов на локоны уже не так ощутимо, а пыль и грязь еще не слишком повлияли на их здоровье.

Нормальным (здоровым) по структуре волосам подойдут средства с соответствующей пометкой, а также шампуни и бальзамы, придающие объем.

Сухие локоны необходимо дополнительно подпитывать, ведь таким волосам не хватает кожного сала. Для сухих прядей рекомендуются средства с дополнительными питательными компонентами и липидами, которые «склеивают» чешуйки локона. Этому типу волос подходят средства с коллагеном и бальзамы на масляной основе. Кстати, локоны после окрашивания, мелирования и химической завивки автоматически переходят в группу сухих. Однако по мере отрастания собственных локонов важно следить, чтобы они не получали избыточного питания.
Тонкие волосы по структуре отличаются от нормальных меньшим диаметром стержня. Такие локоны сложно укладывать, они чаще ломаются и секутся, чувствительны к любым внешним воздействиям. При уходе важно дать волосам не только объем, но и питание.
Жирные волосы выглядят весьма неэстетично, однако кожный жир отлично защищает локоны при помощи бактерицидной пленки. При этом повышенная активность сальных желез требует тщательного ухода. Вопреки популярному заблуждению, частое мытье не влияет на здоровье таких волос. Для жирных локонов подходят средства с добавками, замедляющими работу сальных желез.
Смешанные волосы жирные у корней и сухие на кончиках также требуют внимательного отношения. Сложные по строению волосы можно мыть мягкими шампунями и ополаскивателями облегченного действия и дополнительно подпитывать кончики локонов, не затрагивая кожу головы.

Повреждения волос

Вне зависимости от строения волос и их структуры, под воздействием ряда негативных факторов. Специалисты выделяют три основных типа дефектов стержня:

Изломы из-за механических повреждений;
Ломкость волос на фоне нарушения формы;
Скручивания волос ввиду врожденных патологий.

К счастью, всегда можно восстановить структуру волос. Главное – вовремя заметить проблему и начать лечение.

Для окрашенных локонов всех прекрасно подойдет шампунь ALERANA®. Активные компоненты шампуня усиливают микроциркуляцию крови в волосяных фолликулах, стимулируют рост локонов, восстанавливает структуру волос, улучшает питание прядей, обеспечивают защиту цвета от потускнения.

Для точной диагностики обращайтесь к специалисту.

Этот народ не может не улыбаться, а красоту улыбки видит в чёрных зубах. На ужин у вьетов можно попросить яйца муравьёв, что считаются очень полезным блюдом. Чем ещё могут удивить жители Вьетнама?

Если взглянуть на исторические события, что затронули территорию Вьетнама, то станет заметно, что на протяжении многих веков в этой стране велась борьба двух совершенно разных народов – тямов и вьетов. Сегодня же большую часть населения этого государства представляют вьеты. О них и пойдёт речь.

Вьеты бывают разные

Сегодня Вьетнам является одной из самых древних стран, культура которой богата и самобытна. В мире, согласно последним данным, насчитывается более 73 миллионов человек, что относят себя к вьетам. Именно этот народ стал основой для развития необыкновенных традиций.

Историки подчёркивают, что современных вьетов и их древних предков следует различать, поскольку при внимательно изучении истории этой народности становится ясно, что далеко не все древние вьеты дали начало тому народу, что сегодня проживает во Вьетнаме. Только два ответвления древних вьетов стали предками современных представителей этого народа – лаквьеты и аувьеты.

Древнейшие государства

В I тысячелетии до нашей эры лаквьеты отделились от своих племён, что проживали в Китае и начали продвигаться к долинам реки Красная. Впоследствии именно они дадут начало вьетам и мыонгам (они также являются одной из народностей, населяющих Вьетнам).

Уровень развития лаквьетов был очень высок. У них была собственная культура, о чём говорят многочисленные археологические находки, а также именно этой народности принадлежит создание южного вьетнамского государства – Ванланг. Через некоторое время к лаквьетам приходят племена аувьетов, которые сливаются с народом и вместе создают Аулак – сильное государство, которое имело смешанную культуру двух общин вьетов.

В древних китайских текстах упоминаются различные племена вьетов. Авторы даже называли одно из могущественных государственных объединений вьетнамского народа – «Юэ» (что можно перевести как «Вьет», поскольку на языке юэ разговаривали вьеты).

Рисоводы и ткачи

Земли вьетов издавна считались богатыми за счёт того, что на них можно было выращивать рис. Именно пашенное рисоводство стало основным занятием как древних вьетнамцев, так и их потомков. Также немало распространены резьба по дерево, разнообразная обработка древесины, плетение, ткачество.

Древним типом поселений вьетов были комплексы из нескольких домов, что составляли улицу. В доме имелось три основных помещения, главным среди которых считался алтарь, посвящённый предкам. Многие предметы быта и даже ограждения жилищ делались из бамбука. Обязательным предметом убранства домов вьетов были циновки и лари, где хранились вещи.

Национальной одеждой вьетов считаются чёрная куртка и брюки. Во время праздничных мероприятий женщины надевали аозай – платье, напоминающее по крою халат, под которое надевались широкие штаны.

Наиболее известной деталью вьетнамского мужского наряда является нонла - коническая шляпа, которую делали из листьев пальм. Представительницы прекрасного пола, которые принадлежат к вьетам, что живут у реки Красной, добавляют в свой наряд красный передник.

«Огненные» блюда из чего угодно

Национальные блюда Вьетнама подчёркивают приверженность вьетов к употреблению тех культур, что произрастают в их регионе. На севере популярно приготовление соевого молока, в южных землях готовят изделия из рыбы, а также рыбный соус. Кроме того, самыми распространёнными ингредиентами национальных блюд вьетов являются рис и лапша, способов приготовления которых у этого народа великое множество.

А вот туристам советуют просить блюда совершенно без специй. Вьетнамцы с детства любят есть острые блюда, а потому на просьбу «не перчить» принесут продукт, в меру приправленный пряностями. Кроме этого, европейцам советуют предварительно узнать, из чего сделано блюдо – ведь вьеты известны приготовлением изделий из насекомых, их личинок и яиц, что считаются питательными и полезными.

Так строят вьеты

Многие туристы отмечают, что Вьетнам – страна необычная. Даже при первом взгляде на неё многие европейцы удивляются современным домам вьетнамцев. Дело в том, что они могут быть высокими, но часто очень узкие. Это не просто так и не стремление вьетов к оригинальности.

Во Вьетнаме существует налог на ширину здания, а поэтому владельцы домов предпочитают жить в небольших комнатах, зато в доме с несколькими этажами.

Неповторимая улыбка

У вьетов не принято громко разговаривать или выражать свои эмоции на улицах. Наоборот – нужно быть тихим и вежливым, а обязательной во внешности является улыбка. Во Вьетнаме действительно улыбаются практически все, однако это совсем не означает хорошего расположения духа Просто у этого народа нужно улыбаться в любой ситуации. Улыбка – дань традиции и признак хорошего воспитания, а потому она никогда не должна сходить с лица.

Как и у соседних народов, в традициях вьетов красить зубы в чёрный цвет. Это считается не просто красивым, но и символическим. Человек с чёрными зубами показывает всем, что он духовно чист. Во Вьетнаме белоснежная улыбка означает наличие демонических духов в человеке, а потому она может притягивать тёмные силы от других «белозубых».

В плане религии Вьетнам можно назвать одной из самых необычных стран. Несмотря на то, что среди вьетов много поклонников как буддизма, так и индуизма, католицизма, никаких разногласий между представителями разной веры не возникает. Каждое мировоззрение здесь развивается независимо от другого, а потому – всегда мирно.

Подводя итог, стоит заметить, что вьеты – народ неповторимый и очень колоритный. Вряд ли посещение их страны может забыться, ведь и поныне во Вьетнаме сохранены древние традиции, которые стали основой для нынешних людей - современных вьетов, что уверенно идут в будущее.

Статья написана специально для канала «Мир истории» , автор: Марина Завгородняя

Всего: 73,5 млн. чел

Вьетнам — 70,8 млн чел

США — 1,2 млн чел

Камбоджа — 597 тыс. чел

Франция — 302 тыс. чел

Австралия — 174 тыс. чел

Канада — 151 тыс. чел

Таиланд — 103 тыс. чел

Лаос — 94 тыс. чел

Германия — 83 тыс. чел

Малайзия — 83 тыс. чел

КНР — 30 тыс. чел

Россия — 26,2 тыс. чел

Украина — 3,9 тыс. чел

Современные Вьеты (вьетнамцы; самоназв. — Việt , Вьет (кит. Юэ); Kinh , Кинь, кит. 京 , Jing, Gin, Цзин) — основной народ Вьетнама, один из вьет-мыонгских народов. Общая численность — 73,5 млн чел. (2006, оценка), в том числе во Вьетнаме — 70,8 млн чел., Камбодже — 597 тыс. чел., Таиланде — 103 тыс. чел., Лаосе — 94 тыс. чел., Малайзии — 83 тыс. чел., Китае — 30 тыс., США — 1,2 млн чел., Канаде — 151 тыс. чел., Австралии — 174 тыс. чел., Франции — 302 тыс. чел., Германии — 83 тыс. чел., Украине — 3,9 тыс. чел., России — 26,2 тыс. чел., в том числе в Москве — 15,6 тыс. чел. (2002, перепись).

Современные Вьеты говорят на вьетнамском языке. По религии — буддисты, даосисты, конфуцианцы; есть католики (5—10 %), протестанты, на юге — приверженцы синкретических культов Као-Дай и Хоа-Хао.

Следует различать древних вьетов (кит. Юэ), составлявших многоэтническую общность племён «батьвьеты» (кит. байюэ) [1] и населявших во II—I тыс. до н. э. юг Китая и современных вьетов (также кит. Юэ), которые хотя и являются потомками батьвьетов, но ведут свою родословную лишь от двух батьвьетских народов - лаквьетов и аувьетов.

Содержание

История

Предки современных вьетов и мыонгов — лаквьеты (кит. лоюэ) — являются автохтонным населением современного северного Вьетнама. Они отделились от других вьет-мыонгских народов, населявших в начале I тыс. до н. э. территорию современного южного Китая и продвинулись в бассейн реки Красная.

С лаквьетами связывается древняя донгшонская культура, обнаруженная на территории современного северного Вьетнама. Ими также создано самое южное из всех древних вьетских государств - королевство Ванланг. Позже к ним присоединились родственные горные племена аувьеты (кит. оуюэ) и создали новое совместное государство Аулак - древнее ядро будущего Вьетнама.

В древности лаквьеты (лоюэ) входили в многоэтническую общность племён «батьвьеты» (кит. байюэ) [1] или «сто (то есть множество) вьетских народов», известную из древнекитайских источников I тысячелетия до н. э., говоривших на языках «юэ» (вьетн. вьет, кит. трад. 越語 , упр. 越语 , пиньинь: Yuèyǔ) и населявших во II—I тыс. до н. э. юг Китая от низовьев Янцзы.

В древнекитайских источниках, кроме лаквьетов и аувьетов, также упоминаются следующие названия юэ-язычных племен: донгвьеты (кит. дуньюэ — «восточные юэ»), манвьеты (кит. миньюэ — «юэ в районе Минь»), намвьеты (кит. наньюэ — «южные юэ») и некоторые другие.

Одно из нескольких древних вьетских государств даже носило название «Вьет» (кит. Юэ). Оно находилось на территории современной китайской провинции Чжэцзян и существовало в эпоху Восточного Чжоу в периоды Чуньцю и Чжаньго, но как и все ранние вьетские государства, было завоевано и ассимилировано китайцами. Освободиться от китайского господства и сохранить государственность удалось лишь лаквьетам и аувьетам - народам Ванланга и Аулака - самых южных из всех ранних вьетских государств.

Традиционная культура

Основное традиционное занятие — пашенное заливное рисоводство; известно более 200 сортов риса, два основных — твёрдый (гао тэ) и клейкий (гао нэп). Ремёсла — ткачество, вышивка, плетение (корзины, сумки, мебель, шляпы), резьба по дереву, камню, слоновой кости, рогу, роспись по лаку (по чёрному фону), ювелирное искусство и др.

Деревни уличной планировки, окружены живыми бамбуковыми изгородями. В центре деревни обычно общинный дом (динь) — место народных собраний. Жилище каркасное, наземное, трёхкамерное. Главное место в доме — алтарь предков. Внутреннее убранство — нары, лари для хранения утвари, циновки, гамаки. Характерна посуда из бамбука, кокосовой скорлупы и др.

Традиционная мужская и женская одежда — прямозастежная куртка и штаны тёмно-коричневого (на севере) или чёрного (на юге) цвета. Женский нарядный костюм (аозай) — приталенное правозапашное платье-халат с со стоячим воротником и очень широкие штаны из светлого шёлка с вышивкой [2] . Носят конические плетённые из пальмовых листьев шляпы (нонла). В традиционный костюм женщин дельты Красной реки включается ещё платье с четырьмя полами (аотытхан). А вместе с ним должны быть красный передник, головной платок «мокуа», широкополая шляпа с бахромой (нонкуайтхао). Это своеобразие моды вьетов. Платье с четырьмя полами (аотытхан) и чёрный головной платок «мокуа» являются традиционным костюмом вьетнамских женщин в дельте Красной реки [3] . Платок «мокуа» всё ещё востребованный в обычной жизни в наше время, был обновлён, но, как и прежде, выражает оригинальную культурную черту народности вьет. Платок «мокуа» становится красивой чертой культуры во время деревенских праздников в северных краях Вьетнама. Однако в обычной жизни способ одевать платок упрощён. Молодые и пожилые женщины надевают его, прихорашиваясь, и чтобы их волосы становились аккуратными, обновлёнными.

Основная пища вьетов — рис, овощи, рыба, соевый соус (ныок мам), на севере — соевое молоко; распространённые блюда — суп из рисовой лапши (фо), рисовые блинчики с мясной начинкой (нем); традиционные напитки — чай, рисовая водка.

Распространены курение табака, жевание бетеля, обычай чернения зубов.

Сохраняется деление на патронимии (ок. 300), на принадлежность к которым указывает первый элемент имени. Развит культ предков. На Новый год (Тэт) выпекают пирог из клейкого риса (баньтьынг), дом украшают ветками цветущего персика, устраивают гонки на лодках, шествия с изображением дракона, вывешивают фонари и др.

Фольклор — цикл преданий о первопредке и культурном герое государе драконе Лак Лонг Куан, его жене Ау Ко и их 100 сыновьях (50 из них ушли с матерью в горы, а 50, поселившиеся с отцом на юге, стали предками вьетов); о строительстве крепости Колоа; о борьбе духа гор Шон Тиня с духом воды Шон Тхюи за обладание дочерью правителя Ми Ныонг, о сёстрах-воительницах Чынг, о Золотой Черепахе Ким Куи, правителе Ле Лое и волшебном мече, эпическая поэма Тхать-Шань и др. Распространены культы Божественных матушек Тхань Мау.

Традиционные музыкальные инструменты — 5-, 4- и 3-струнный щипковые, 2-струнный смычковый (дан ни), бамбуковая флейта (ом дить) и др.

О чем эта статья:

Основные понятия

Квадратное уравнение — это ax 2 + bx + c = 0, где a — первый коэффициент, не равный нулю, b — второй коэффициент, c — свободный член.

Существует три вида квадратных уравнений:

не имеют корней;
имеют один корень;
имеют два различных корня.

Чтобы определить, сколько корней имеет уравнение, нужно обратить внимание на дискриминант. Формула для его поиска записывается так: D = b 2 − 4ac. Его свойства:

если D 0, есть два различных корня.

В математике теоремой принято называть утверждение, у которого ранее было сформулировано доказательство.

Формула Виета

Если в школьной геометрии чаще всего используется теорема Пифагора, то в школьной алгебре ведущую роль занимают формулы Виета. Теорема звучит так:

Сумма корней x 2 + bx + c = 0 равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней равняется свободному члену.

Если дано x 2 + bx + c = 0, где x₁ и x₂ являются корнями, то справедливы два равенства:

Знак системы, который принято обозначать фигурной скобкой, означает, что значения x₁ и x₂ удовлетворяют обоим равенствам.

Рассмотрим теорему Виета на примере: x 2 + 4x + 3 = 0.

Пока неизвестно, какие корни имеет данное уравнение. Но в соответствии с теоремой можно записать, что сумма этих корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком. Он равен четырем, значит будем использовать минус четыре:

Произведение корней по теореме соответствует свободному члену. В данном случае свободным членом является число три. Значит:
к сумме корней добавляем произведение корней

Необходимо проверить равна ли сумма корней −4, а произведение 3. Для этого найдем корни уравнения x 2 + 4x + 3 = 0. Воспользуемся формулами для чётного второго коэффициента:
2 + 4x + 3 = 0" height="215" src="https://lh5.googleusercontent.com/E_X403ETh_88EANRWdQN03KRT8yxP2HO4HoCrxj__c8G0DqmNJ1KDRqtLH5Z1p7DtHm-rNMDB2tEs41D7RHpEV5mojDTMMRPuIkcW33jVNDoOe0ylzXdHATLSGzW4NakMkH2zkLE" width="393">

Получилось, что корнями уравнения являются числа −1 и −3. Их сумма равняется второму коэффициенту с противоположным знаком, а значит решение верное.
2 + 4x + 3 = 0" height="52" src="https://lh5.googleusercontent.com/VzGPXO9B0ZYrr9v0DpJfXwuzeZtjYnDxE_ma76PUC8o7jVWwa8kZjTJhq2Lof0TiJXAp_ny3yRwI_OyRzeucv9xUZ63yoozGPP4xd4OxvElVT7Pt-d6xL5w17e_mQNs5qZJQiwfG" width="125">

Произведение корней −1 и −3 по теореме Виета должно равняться свободному члену, то есть числу 3. Это условие также выполняется:
2 + 4x + 3 = 0" height="52" src="https://lh4.googleusercontent.com/Cq-LCFmY3YGNSan1VF3l3CqIeojoJYAvGAiTBWnzyoZu_xJFrF5NfQ3xCe59apJklw6uYbmQ4lAkBTeC-TJmEGicN3rgGtsezhuqdNiOWjZT39NziOB5uOmQr3cr9-5fNnepdZDo" width="112">

Результат проделанных вычислений в том, что мы убедились в справедливости выражения:

Доказательство теоремы Виета

Дано квадратное уравнение x 2 + bx + c = 0. Если его дискриминант больше нуля, то оно имеет два корня, сумма которых равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену:

Докажем, что следующие равенства верны

Чтобы найти сумму корней x₁ и x₂ подставим вместо них то, что соответствует им из правой части формул корней. Напомним, что в данном квадратном уравнении x 2 + bx + c = 0 старший коэффициент равен единице. Значит после подстановки знаменатель будет равен 2.

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

Сократим дробь полученную дробь на 2, остается −b:

Мы доказали: x₁ + x₂ = −b.

Далее произведем аналогичные действия, чтобы доказать о равенстве x₁ * x₂ свободному члену c.

Перемножаем числители и знаменатели между собой:

Очевидно, в числителе содержится произведение суммы и разности двух выражений. Поэтому воспользуемся тождеством (a + b) * (a − b) = a 2 − b 2 . Получаем:

Далее произведем трансформации в числителе:

Нам известно, что D = b2 − 4ac. Подставим это выражение вместо D.

Далее раскроем скобки и приведем подобные члены:

Сократим:

Мы доказали: x₁ * x₂ = c.

Значит сумма корней приведённого квадратного уравнения x 2 + bx + c = 0 равна второму коэффициенту с противоположным знаком (x₁ + x₂ = −b), а произведение корней равно свободному члену (x₁ * x₂= c). Теорема доказана.

Обратная теорема Виета

Когда дана сумма и произведение корней квадратного уравнения, принято начинать подбор подходящих корней. Теорема, обратная теореме Виета, при таких условиях может быть главным помощником. Она формулируется так:

Обратная теорема Виета

Если числа x₁ и x₂ таковы, что их сумма равна второму коэффициенту уравнения x 2 + bx + c = 0, взятому с противоположным знаком, а их произведение равно свободному члену, то эти числа являются корнями x 2 + bx + c = 0.

Обратные теоремы зачастую сформулированы так, что их утверждением является заключение первой теоремы. Так, при доказательстве теоремы Виета стало понятно, что сумма x₁ и x₂ равна −b, а их произведение равно c. В обратной теореме это является утверждением.

Докажем теорему, обратную теореме Виета

Корни x₁ и x₂ обозначим как m и n. Тогда утверждение будет звучать следующим образом: если сумма чисел m и n равна второму коэффициенту x 2 + bx + c = 0, взятому с противоположным знаком, а произведение равно свободному члену, то числа m и n являются корнями x 2 + bx + c = 0.

Зафиксируем, что сумма m и n равна −b, а произведение равно c.

Чтобы доказать, что числа m и n являются корнями уравнения, нужно поочередно подставить буквы m и n вместо x, затем выполнить возможные тождественные преобразования. Если в результате преобразований левая часть станет равна нулю, то это будет означать, что числа m и n являются корнями x 2 + bx + c = 0.

Подставим m в уравнение вместо x, а выражение −m − n подставим вместо b:

При x = m получается верное равенство. Значит число m является искомым корнем.

Аналогично докажем, что число n является корнем уравнения. Подставим вместо x букву n, а вместо c подставим m * n, поскольку c = m * n.
При x = n получается верное равенство. Значит число n является искомым корнем.

Мы доказали: числа m и n являются корнями уравнения x 2 + bx + c = 0.

Примеры

Для закрепления знаний рассмотрим примеры решения уравнений по теореме, обратной теореме Виета.

Дано: x 2 − 6x + 8 = 0.

Для начала запишем сумму и произведение корней уравнения. Сумма будет равна 6, так как второй коэффициент равен −6. А произведение корней равно 8.
2 − 6x + 8 = 0" height="59" src="https://lh6.googleusercontent.com/tFokx3SM93Hwlr7ZM9BqX1xiHKv_2dUIB9MoNa8RAwSTmQKXdCcqcFXxTZmxNGw7bOVek-RzRXqBkoCqnYMiqIYVwKhfnHeU-7mA03feEqJTlyKB7e-OsTTKgPaOlddfiaTGszcv" width="99">

Имея эти два равенства можно подобрать подходящие корни, которые будут удовлетворять как равенству обоим равенствам системы.

Подбор корней удобнее выполнять с помощью их произведения. Число 8 можно получить путем перемножения чисел 4 и 2 либо 1 и 8. Но значения x₁ и x₂ надо подбирать так, чтобы они удовлетворяли и второму равенству тоже.

Можно сделать вывод, что значения 1 и 8 не подходят, так как они не удовлетворяют равенству x₁ + x₂ = 6. Значения 4 и 2 подходят обоим равенствам:

Значит числа 4 и 2 являются корнями уравнения x 2 − 6x + 8 = 0.
2 − 6x + 8 = 0" height="57" src="https://lh3.googleusercontent.com/rohB7Bvd-elMhTxEUuOhKqLJjqLAvo9VlJxZvOnMeDAHARfKT-SYOWb1WXTTWEN2h0oKbLl6wH7lc0IWL_vH3Si2AJGAGXVn8TPFDT_J1Wu2WeoQ-WP1qgXjCnZ99tWUkK2BOvF2" width="64">

Неприведенное квадратное уравнение

Теорема Виета выполняется только тогда, когда квадратное уравнение является приведённым, то есть его первый коэффициент равен единице:

ax 2 + bx + c = 0, где а = 1.

Если квадратное уравнение не является приведенным, но задание связано с применением теоремы, нужно обе части разделить на коэффициент, который располагается перед x 2 .

Получилось следующее приведенное уравнение:

Рассмотрим пример неприведенного уравнения: 4x 2 + 5x + 1 = 0. Разделим обе его части на коэффициент перед x 2 , то есть на 4.

Получилось приведённое квадратное уравнение. Второй коэффициент которого равен, а свободный член.

Тогда в соответствии с теоремой Виета получаем:

Метод подбора помогает найти корни: −1 и

Записывайте вашего ребенка на бесплатное вводное занятие по математике в Skysmart: порешаем задачки и головоломки на интерактивной платформе и покажем, что математика может быть увлекательным путешествием!

Спектральный анализ волос - это современный метод диагностики, с помощью которого можно выявить нарушения минерального обмена веществ в организме человека.

Данный метод позволяет определить предрасположенность человека к различным заболеваниям, (связанным с дефицитом минералов, нарушением их баланса в организме или токсическим воздействием), проводить их профилактику и эффективное лечение.

Спектральный анализ волос (спектограмма). Читать далее.

С чрезмерным выпадением волос после родов сталкивается практически каждая вторая женщина.

Мы хотим рассказать Вам о причинах, которые влияют на усиленное выпадение волос после родов, а также дать некоторые советы по уходу за волосами в этот сложный период.

Выпадение волос после родов. Читать далее.

Алопеция (потеря волос) является довольно частым последствием после действия химиотерапии.

Используется химиотерапия для уничтожения быстро делящихся раковых клеток и тканей. Однако она наносит ущерб не только плохим клеткам, но и повреждает здоровые клетки организма, особенно те, которые находятся в стадии деления. Клетки волосяных фолликулов несут ответственность за рост волос и являются активно делящимися клетками, поэтому они и получают повреждение во время химиотерапии, приводящее к потере волос.

Мужчины гораздо чаще страдают от выпадения волос, чем женщины. И вполне естественно, что эта проблема вызывает серьёзное беспокойство у сильной половины человечества.

Вполне естественно, что мужчины, впрочем, как и женщины, желают иметь красивые и здоровые волосы, однако, несмотря на огромное желание, большинство мужчин совсем не знают как ухаживать за ними.

А ведь проблема волос имеет глубокое психологическое значение и очень серьезно влияет на большинство мужчин. Более того, известно, что из-за выпадения волос мужчины страдают таким же чувством закомплексованности, как и женщины, у которых удалили грудь.

Почему выпадают волосы у мужчин? В чём причины? Читать далее.

Выпадение волос является весьма распространенной проблемой, с которой женщины, к сожалению, сталкиваются не реже мужчин. Единственным утешением для «слабого пола» может явиться лишь тот факт, что женское облысение лечится эффективнее, чем мужское, потому как часто его причинами бывают временные проблемы со здоровьем, которые вполне поддаются лечению.

И если виды и формы алопеций у мужчин и женщин одинаковы, то причины, по которым происходит выпадение волос, могут иметь некоторые отличия.

Почему выпадают волосы у женщин? В чём причины? Читать далее.

Каждый из нас хоть однажды сталкивался с проблемой избавления от этого недуга, так как перхоть является одним из самых распространенных заболеваний волос и кожи головы.

Вследствие увеличения или уменьшения выработки сального секрета и изменения химического состава кожного сала появляются мелкие белые частицы, которые называются перхотью.

Перхоть есть абсолютно у всех людей — это всего лишь отмершие клетки кожи головы. Вопрос только в их количестве.

Что мы знаем о перхоти? Читать далее.

Эффективно или опасно?

Пересадка волос – это процесс трансплантации волос (фолликул) с донорских участков, на которых фолликулы представлены в большом количестве, на облысевшую область скальпа.

Даже в случае возникновения андрогенетической алопеции (при значительной потере волос), на затылке и по бокам остается кайма неповрежденных волос, поэтому для пересадки волос используется материал из донорской зоны самого пациента, чтобы избежать проблемы отторжения тканей.

Пересадка волос, Эффективно или опасно? Читать далее.

Озон – это аллотропная форма кислорода, трёхатомная молекула, которая в течение короткого времени (около 30 мин.) при температуре тела превращается в двухатомный кислород с высокими окислительными способностями.

Озонотерапия имеет широкий диапазон применения во ВСЕХ областях традиционной медицины благодаря широчайшему спектру оказываемого на организм воздействия:

антиоксидантного;
омолаживающего;
липолитического;
антистрессорного;
иммунокоррегирующего;
противовоспалительного;
бактерицидного, противовирусного, фунгицидного (противогрибкового);
анальгезирующего.

Озонотерапия в Спб, Озонотерапия в петербурге Читать далее.

Что такое «трихология» и кто такой «трихолог»?

Трихология (от греч. trichos — волос; logos — учение) - наука о волосах и волосистой части кожи головы. Она изучает строение, фазы роста нормальных (неизмененных) волос, а также разрабатывает теоретические и практические методики профилактики заболеваний и лечения волос и кожи головы.

На Западе трихология , как отдельное научное направление, сформировалась в середине XX века и с тех пор развитие этой науки с каждым годом только набирает обороты. Сейчас на Западе существует множество центров и институтов по изучению волос.

Трихолог в Спб, трихолог в петербурге Читать далее.

Все чаще от людей можно слышать о том, что они пользуются косметикой для животных, в частности, шампунем для лошадей.

Комментарий врача нашей клиники Куклиной Т.П. по затронутой проблеме, данный программе Вести РТР.

Читайте также: